函数奇偶性加减乘除(chú)判(pàn)定口诀(jué)，指数(shù)函数奇偶性(xìng)的判断(duàn)口诀是函(hán)数奇偶性的(de)判断(duàn)口诀是：内偶则偶，内奇同外的。

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函(hán)数奇偶性加减乘除(chú)判定(dìng)口诀，指(zhǐ)数函数(shù)奇偶性(xìng)的判断口诀

　　验证奇偶性的前提：要求函数(shù)的定义域必须关于原(yuán)点对(duì)称。

　　函(hán)数奇偶性的(de)概(gài)念奇函数在(zài)其对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单(dān)调(diào)性，即已知(zhī)是奇(qí)函数，它在区间[a,b]上(shàng)是增函(hán)数（减函数），则在区间

　　函数奇(qí)偶性的(de)判断口(kǒu)诀是：内(nèi)偶则(zé)偶，内奇同外。

　　验证奇(qí)偶性的(de)前(qián)提：要求函数(shù)的定义域(yù)必须关(guān)于(yú)原点对称。

　　奇(qí)函(hán)数在其对(duì)称(chēng)区间(jiān)[a,b]和(hé)[-b，-a]上(shàng)具有相同的单(dān)调性，即已知是奇函数，它在(zài)区(qū)间[a,b]上是(shì)增(zēng)函数（减函数），则在(zài)区(qū)间[-b，-a]上(shàng)也(yě)是增函数(shù)（减函数）；

　　偶函数在其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有(yǒu)相(xiāng)反的单调性，即已知是偶函数且在区(qū)间[a,b]上(shàng)是增函(hán)数（减(jiǎn)函数），则在区(qū)间[-b，-a]上是减函(hán)数（增函数）。

　　但由单调性不能代表其奇偶性(xìng)。

　　验证奇偶性的前(qián)提要求函(hán)数(shù)的定义域(yù)必(bì)须关(guān)于原点(diǎn)对(duì)称。

　　（1）定义法

　　用定义来判断函数(shù)奇偶(ǒu)性，是主要(yào)方法。

　　首先(xiān)求出函数的定义(yì)域(yù)，观察验证是否关于原点(diǎn)对(duì)称。

　　其次(cì)化(huà)简函数(shù)式，然后计算f(-x)，最(zuì)后根据(jù)f(-x)与f(x)之间的关系，确定(dìng)f(x)的奇偶性。

　　（2）用必(bì)要条(tiáo)件

　　具(jù)有奇(qí)偶性(xìng)函(hán)数的(de)定(dìng)义(yì)域必关于原点对(duì)称，这是函数(shù)具有奇(qí)偶性的必要条件。

　　例(lì)如，函数(shù)y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不(bù)对称，所以(yǐ)这个函数不(bù)具有奇偶性。

　　（3）用(yòng)对称性

　　若(ruò)f(x)的图象关于原(yuán)点对(duì)称(chēng)，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象关于(yú)y轴(zhóu)对称，则(zé)f(x)是(shì)偶函(hán)数(shù)。

　　（4）用函(hán)数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇(qí)函数，那(nà)么(me)在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数(shù)。

　　简单(dān)地，“奇+奇(qí)=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地(dì)，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶(ǒu)函数±偶函数=偶函(hán)数

　　奇(qí)函(hán)数×奇函数(shù)=偶函数

　　偶函数×偶函数=偶函数(shù)

　　奇(qí)函数×偶函数=奇函数

　　上述奇偶函(hán)数乘法(fǎ)规律可总结为：同偶异奇，内(nèi)奇同外

函数奇偶性加减乘除判(pàn)定口诀是(shì)什么？

　　函数奇偶性加减乘除(chú)判定口诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验(yàn)证奇偶(ǒu)性的前提：要求函数的(de)定义域必(bì)须关于原(yuán)点对称。

　　偶函数±偶函数＝偶(ǒu)函(hán)数

　　奇函数(shù)×奇函数＝偶函数(shù)

　　偶函(hán)数×偶函数＝偶函数

　　奇函数×偶(ǒu)函数＝奇(qí)函数

　　上述奇偶函(hán)数乘(chéng)盯贺银(yín)法规(guī)律可总结为：同偶异(yì)奇，内(nèi)奇同(tóng)外。

　　奇(qí)函数在(zài)其对称(chēng)区间［a,b]和［-b，－a]上具有相(xiāng)同的单调性，即已拍族知是(shì)奇函数(shù)，它在区间［a,b]上是增函(hán)数（减函数），则(zé)在区间［-b，－a]上(shàng)也(yě)是增函(hán)数（减函数）。

　　偶函(hán)数在其(qí)对称区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有相反(fǎn)的单调性，即已知是偶函数(shù)且在区间(jiān)［a,b]上(shàng)是增(zēng)函数（减(jiǎn)函数），则在区(qū)间(jiān)［-b，－a]上是减函数（增(zēng)函数(shù)）。

　　但由单调性(xìng)不能代(dài)表其奇偶性。

　　验证奇偶性的前提要求(qiú)函(hán)数(shù)的定(dìng)义域必须关于凯宴(yàn)原(yuán)点对(duì)称。

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