圆与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公式和周长公式以及圆的面积公式(shì)和周(zhōu)长公(gōng)式，圆的面积(jī)公式(shì)是，求圆(yuán)的周长公式，求圆的(de)直径公式，圆(yuán)的面积怎么求 公(gōng)式等(děng)问题，小编将为你(nǐ)整理以下(xià)的生(shēng)活小知(zhī)识：

圆与直(zhí)线相切公(gōng)式，圆的面积公式(shì)和周长公式

圆心到(dào)直线的距离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆相切。

直线(xiàn)与圆相切(qiè)的(de)证明(míng)情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系(xì)中直线(xiàn)和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方程(chéng)和圆的方程，它(tā)应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由方程组(zǔ)的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组相(xiāng)等的(de)实数解，那么直线与圆相切与一点，即直(zhí)线是圆的(de)切线。

（2）第(dì)二种

　　直(zhí)线与(yǔ)圆的(de)位(wèi)置关(guān)系还(hái)可以通过(guò)比较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)切。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时(shí)，可以采用(yòng)这几种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对于不(bù)同的问题，采用不同的方(fāng)程形(xíng)式可使计算得到(dào)简化。

直线与圆相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半(bàn)径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相交(jiāo)所得弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)，是数学、几何学(xué)中通过平切圆(yuán)锥（严格(gé)为一个正圆锥面和一个平面完整相(xiāng)切）得到的一些曲线，如(rú)椭圆，双(shuāng)曲(qū)线，抛物(wù)线等。

　　关于直线与圆锥曲线(xiàn)相交求弦长，通(tōng)用方法是将直线y=+b代入曲(qū)线方(fāng)程(chéng)，化(huà)为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交(jiāo)点坐标，利用(yòng)韦达定理及弦(xián)长公式求出弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设而(ér)不求的思(sī)想(xiǎng)方法对于求(qiú)直(zhí)线与(yǔ)曲线相(xiāng)交弦长是十分有效的，然(rán)而对(duì)于过(guò)焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法(fǎ)相比较而言(yán)有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线定义(yì)及有关定理(lǐ)导(dǎo)出各种曲线的焦点弦(xián)长(zhǎng)公式(shì)就更为简捷。

直线(xiàn)被圆(yuán)截得(dé)的(de)弦长公式

　　设圆半径为r，圆(yuán)心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦(xián)长(zhǎng)的(de)一(yī)半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三角(jiǎo)形勾股定(dìng)理，先求得直径(jìng)与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平(píng)行于半圆直(zhí)径，过直径(jìng)中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设(shè)交点为H)，并(bìng)连接直(zhí)径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做平行(xíng)于直径的弦，连接直(zhí)径中点O与平行弦跟半圆的交点(diǎn)，得到的都是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形状不是长方形(xíng)，一般在参数计算时(shí)采用制(zhì)造商(shāng)指定位置的弦长(zhǎng)或平均弦(xián)长(zhǎng)。

　　被直(zhí)线所截的弦长就(jiù)等于对应圆心角的一半大小的正弦(xián)值乘(chéng)以半径再乘(chéng)以二这样就得(dé)到(dào)了(le)玄长的公式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的两边与圆周(zhōu)相交的角(jiǎo)叫(jiào)做圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两(liǎng)条边(biān)都与(yǔ)圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同）；

　　2、S母亲三周年祭日需要准备什么祭品，三周年祭日需要准备什么祭品爸爸(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切所有公式是设(shè)圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆(yuán)相(xiāng)切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线和圆有(yǒu)唯一公共点(diǎn)，叫做直(zhí)线(xiàn)和圆相切母亲三周年祭日需要准备什么祭品，三周年祭日需要准备什么祭品爸爸。

　　可以(yǐ)通过(guò)比较(jiào)圆心到(dào)直线的距离d与圆半径r的(de)大小(xiǎo)、或者方程组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的(de)证(zhèng)明方法：

　　在(zài)直角坐标系中(zhōng)直线和(hé)圆交点(diǎn)的(de)坐标应(yīng)满足直线方程和圆的方程(chéng)，它应(yīng)该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因(yīn)此圆和直线(xiàn)的关(guān)系(xì)，可由(yóu)方(fāng)程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的实数解(jiě)，那(nà)么直线与圆相切于(yú)一点(diǎn)，即直(zhí)线(xiàn)是(shì)圆的切线。

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