三角形垂线的(de)定(dìng)义(yì)和性质，垂线的定(dìng)义(yì)和性(xìng)质七(qī)年级是当两条直线相交所成(chéng)的四(sì)个(gè)角中，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线的定义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的定义和性质七年(nián)级

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所成(chéng)的四个(gè)角中，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一(yī)条直线(xiàn)叫做另(lìng)一(yī)直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直(zhí)线外的一(yī)点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂(chuí)直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂(chuí)直，其(qí)中一条直线叫做(zuò)另(手握日月摘星辰,世间无我这般人，李白的诗一剑霜寒十四州lìng)一(yī)直线的垂线。

　　从(cóng)直线(xiàn)外一点到这条直线的(de)垂线(xiàn)段(duàn)的长(zhǎng)度，叫(jiào)做点到直线的距离(lí)。

　　过一点有(yǒu)且只有一(yī)条直线与已(yǐ)知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　一(yī)个角的(de)两边(biān)分别垂直于另一个角的两边(biān)，这两个角(jiǎo)相(xiāng)等或互补。

　　1、过直(zhí)线上或(huò)直线外的一点，有且(qiě)只有一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直(zhí)线(xiàn)上各点所连的线段(duàn)中，垂直线段(duàn)最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三角形的(de)垂(chuí)心在三角形内；直角三(sān)角形的垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝(dùn)角(jiǎo)三角形的垂心在三(sān)角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是(shì)它垂足三角形(xíng)的内心毁肆桥；或(huò)者说(shuō)，三(sān)角形(xíng)的内心是(shì)它旁心三角(jiǎo)形的(de手握日月摘星辰,世间无我这般人，李白的诗一剑霜寒十四州)垂(chuí)心； 3、 垂(chuí)心H关(guān)于三边的(de)对称点，均在△ABC的(de)外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点(diǎn)共圆，有三组(每组(zǔ)四个)相似的直角(jiǎo)三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶(dǐng)点的三(sān)角形的垂心(并称这(zhè)样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等(děng)圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线(xiàn)分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂(chuí)心的距离(lí)，等于外心(xīn)到对边(biān)的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为(wèi)△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂心到三顶点的(de)距离之(zhī)和等(děng)于其(qí)内切圆与外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心(xīn)是垂足三角(jiǎo)形的内心；锐(ruì)角三角形的内(nèi)接三角形(顶点在原三角形的边(biān)上)中，以垂足(zú)三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点向三角形(xíng)的三边(biān)所引垂线的垂(chuí)足共(gòng)线的(de)重要条件是该点落在三角(jiǎo)形(xíng)的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设(shè)锐角(jiǎo)⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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