圆与直(zhí)线相切公(gōng)式(shì)，圆的面积公式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式，圆(yuán)的面积公式和周长公(gōng)式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直(zhí)线(xiàn)与圆相切的证明情况(kuàng)

（1）第一(yī)种

　　在直(zhí)角坐标(biāo)系中直线和(hé)圆交点的坐标应(yīng)满足直(zhí)线方程(chéng)和圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆(yuán)和直线的关系(xì)，可(kě)由方程组的解(jiě)的情(qíng)况(kuàng)来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两(liǎng)组(zǔ)相(xiāng)等的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切与一点，即(jí)直线(xiàn)是圆的切线(xiàn)。

（2）第(dì)二种

　　直线与(yǔ)圆的(de)位置(zhì)关系还可以通过比较(jiào)圆心到直线的距离d与圆(yuán)半径r的大小(xiǎo)来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切(qiè)。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程时，可以采(cǎi)用(yòng)这(zhè)几种(zhǒng)形(xíng)式的圆方程(chéng)。

　　对于不(bù)同的问题，采用不同的(de)方程形式可使计算(suàn)得到简(jiǎn)化。

直线与圆相(xiāng)交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相交所(suǒ)得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几(jǐ)何学中(zhōng)通(tōng)过(guò)平切圆锥（严格为一个正(zhèng)圆锥面和(hé)一个(gè)平面完整相(xiāng)切）得(dé)到的(de)一些曲线，如(rú)椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲(qū)线相(xiāng)交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入(rù)曲线方程，化为关于x（或关(guān)于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦(xián)长公式(shì)求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设而不求的思(sī)想方(fāng)法(fǎ)对于(yú)求直线与(yǔ)曲线相交弦长是十分有效的，然而对(duì)于过(guò)焦点的圆锥曲线弦长求解利用这(会计和审计哪个发展前景比较好些，会计和审计哪个发展前景比较好一点zhè)种方法相比较而言有(yǒu)点繁琐，利(lì)用圆锥曲线(xiàn)定义及有关定理导出各(gè)种曲(qū)线的焦点弦长公式就更(gèng)为简(jiǎn)捷。

直(zhí)线(xiàn)被圆截得(dé)的弦长公式

　　设圆半径(jìng)为(wèi)r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长(zhǎng)抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直(zhí)角(jiǎo)三角形勾股定理，先求得(dé)直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆(yuán)CD)平行于(yú)半(bàn)圆直径(jìng)，过直径中(zhōng)点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点为H)，并连接直(zhí)径中点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径(jìng)之间做平行于(yú)直(zhí)径的(de)弦，连(lián)接(jiē)直径中点O与平行弦跟(gēn)半圆的交点，得(dé)到(dào)的都(dōu)是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果(guǒ)机翼平面形状(zhuàng)不(bù)是长(zhǎng)方形(xíng)，一般在(zài)参(cān)数(shù)计算时(shí)采用制造商指定位(wèi)置(zhì)的弦长或平均(jūn)弦长。

　　被直线所截的(de)弦(xián)长就等于(yú)对应圆心角的一半大(dà)小的正弦值乘(chéng)以半径再乘(c会计和审计哪个发展前景比较好些，会计和审计哪个发展前景比较好一点héng)以二这样就得到了玄长的公(gōng)式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫做(zuò)圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点会计和审计哪个发展前景比较好些，会计和审计哪个发展前景比较好一点是圆心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周(zhōu)相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦(xián)所对(duì)的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式(shì)是什么(me)？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有(yǒu)公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与(yǔ)圆(yuán)相切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和(hé)圆相切，直线和(hé)圆有(yǒu)唯一公共(gòng)点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较(jiào)圆心到直线的(de)距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或(huò)者利用切(qiè)线的定义来证明。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切的证明方法：

　　在直(zhí)角坐标(biāo)系中直线和圆交点的坐(zuò)标应满(mǎn)足直线方程和圆的方程，它(tā)应该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共(gòng)解(jiě)，因(yīn)此圆和直线的关(guān)系(xì)，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判(pàn)别。

　　如果方程组(zǔ)有两组相(xiāng)等的(de)实(shí)数(shù)解，那么直线与圆相切(qiè)于一(yī)点(diǎn)，即直线是(shì)圆的切线。

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