为(wèi)什么负负(fù)得正怎么推(tuī)理，乘法为什么(me)负负(fù)得正(zhèng)是根据相(xiāng)反数的定义(yì)，如果一个数(shù)与a的和为(wèi)0，那么这个数(shù)就叫做(zuò)a的(de)相反数(shù)，记作(zuò)-a的。

　　关(guān)于为什(shén)么负负(fù)得(dé)正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘法为(wèi)什么负负得(dé)正以及(jí)为什么负(fù)负得正怎么推理，为什么负负(fù)得正原因(yīn)是什么，乘法为什么负负得正，为什么负负(fù)得正(zhèng)图解，为什么负负得正用(yòng)数轴解释等问(wèn)题，小编将为你整理以(yǐ)下(xià)知识：

为什(shén)么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　嗤笑的意思实数的加法和(hé)乘法满足(zú)交换(huàn)律、结合律以及分配(pèi)律，等式还满(mǎn)足等量(liàng)加等量和相等(děng)，等(děng)量减等量差相等的规(guī)律。

　　两个正数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学(xué)史bai家(jiā)du和数(shù)学教育家(jiā)M·克(kè)莱因通zhi过负债模型解(jiě)决了“两负数(shù)相(xiāng)乘得正(zhèng)”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元(yuán)，那(nà)么给定(dìng)日(rì)期（0元）3天前，他的(de)财产比给(gěi)定日(rì)期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠(qiàn)债，那么3天前(qián)他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换(huàn)成他的相反(fǎn)数，所得的积就是(shì)原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚(fá)金(jīn)15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次(cì)，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金(jīn)3次(cì)，即得到15美(měi)元。

　　13世纪末(mò)由数学家朱士杰嗤笑的意思给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘(chéng)法中为(wèi)什么负(fù)负得(dé)正(zhèng)

　　在数学乘(chéng)法中(zhōng)负负得(dé)正的原(yuán)因解释(shì)有：

　　1、美国数(shù)学史家和数学教育家M·克莱因通过负债模型解决了“两负(fù)数(shù)相乘得正(zhèng)”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅(zhái)记作(zuò)-5，那么“每天欠(qiàn)债(zhài)5元(yuán)、欠债3天”可以(yǐ)用数(shù)学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人每(měi)天欠债5元(yuán)，那么给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定(dìng)日期的财(cái)产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用-3表(biǎo)示3天前(qián)，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么(me)3天前他的经(jīng)济情况(kuàng)课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的(de)相反数，所(suǒ)得的积(jī)就是(shì)原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15嗤笑的意思。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精(jīng)粹（第(dì)一册）》，江苏凤凰教育(yù)出版社(shè)出(chū)版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技(jì)术出(chū)版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最早出现在中国(guó)，在碰衡(héng)《九章算术》中方程章(zhāng)给出正负数的加减(jiǎn)运(yùn)算法则(zé)，而负负得正(zhèng)直到13世纪末才由(yóu)数学家(jiā)朱士杰给出(chū)。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出(chū)：“明(míng)乘除法，同名(míng)相乘得正，异(yì)名(míng)相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负(fù)数概念，及其四则运(yùn)算法则：“正负相(xiāng)乘(chéng)得负(fù)，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料(liào)来源：百度百科(kē)-负数

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