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拉普拉(lā)斯(sī)分块矩阵公式例(lì)题，拉普拉斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公式副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一个重(zhòng)要内(nèi)容(róng)，是处(chù)理(lǐ)阶数较高的矩阵时常采用的技巧，也是数(shù)学(xué)在多领域的研究(jiū)工具。

　　对(duì)矩阵进(jìn)行适当分块，可使高阶矩阵的运(yùn)算(suàn)可以转化为低阶矩阵的运(yùn)算，同时也使原矩阵的结构显得(dé)简单(dān)而(ér)清晰(xī)，从而(ér)能够大大简化运算(suàn)步骤，或给矩阵的理论推导带来方(fāng)便(biàn)。

　　初等代数从最简单(dān)的一元一(yī)次方程开始(shǐ)，初等代数一(yī)方(fāng)面进而(ér)讨论二元及(jí)三元的一次(cì)方(fāng)程组，另(lìng)一方(fāng)面研(yán)究二次(cì)以上及(jí)可以转化为(wèi)二次的方程组。

　　沿着这(zhè)两(liǎng)个方向继(jì)续发展，代(dài)数在讨(tǎo)论任意多(duō)个未知数的一(yī)次方(fāng)程组，也叫线性方程组的同时还研究(jiū)次数更(gèng)高的(de)一元方程组。

　　发(fā)展到(dào)这个阶段，就叫(jiào)做高等代数。

　　高等(děng)代数是代数学发展到高级阶(jiē)段(duàn)的(de)总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大(dà)学里开设的高等代数，一般(bān)包括两部(bù)分：线(xiàn)性代(dài)数、多项式(shì)代数。

拉(lā)普拉斯(sī)分块矩阵(zhèn)公(gōng)式是什么(me)？

　　设(shè)两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的(de)列变换将A，B移到主对(duì)角线上，然(rán)后(hòu)用拉普拉(lā)斯(sī)展(zhǎn)开。

　　A的第一(yī)列列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依(yī)此做让类推，A的第n列的列变换也是m次，可(kě)以得(dé)知列(liè)变(biàn)换共进行了m*n次(cì)，列变换完成(chéng)后(hòu)，B已经移(yí)到(dào)主(zhǔ)对角(jiǎo)线上了，所(suǒ)以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过(guò)矩阵的列变换将A，B移到主对(duì)角(jiǎo)线上，然后用(yòng)拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列(liè)列变(biàn)换m次(cì)，A的第二列(liè)列(liè)变换也是(shì)m次，依此(cǐ)类推，A的第n列(liè)的列变换也是灶胡铅m次，可以得知列变换(huàn)共进行了m*n次，列变(biàn)换(huàn)完成后(hòu)，B已经移到主(zhǔ)对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵(zhèn)进行适当分块，可(kě)使高阶矩阵的运(yùn)算可以(yǐ)转化为(wèi)低阶矩阵的运算，同(tóng)时也使(shǐ)原矩阵(zhèn)的结构显得简单而清晰，从而(ér)能够大大简化运(yùn)算步骤，或给矩(jǔ)阵的理论(lùn)推导(dǎo)带(dài)来方便。

　　初(chū)等代数从最简单的一元一次(cì)方程开始(shǐ)，初(chū)等(děng)代(dài)数一方面进而讨论二元及三元的`一次方程组(zǔ)，另一(yī)方(fāng)面研究二次以(yǐ)上及可以转化为二次(cì)的方程(chéng)组(zǔ)。

　　沿着这两个(gè)方向(xiàng)继(jì)续发展，代(dà韵母带ao的字有哪些，带韵母ao的字有哪些字i)数在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线(xiàn)性方(fāng)程组(zǔ)的(de)同时还研(yán)究(jiū)次(cì)数更高的一(yī)元(yuán)方(fāng)程组。

　　发展到(dào)这(zhè)个阶段(duàn)，就(jiù)叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发展(zhǎn)到高级阶(jiē)段的总(zǒng)称，它包括许(xǔ)多分支(zhī)。

　　现在大学里开设的高(gāo)等代数隐好，一(yī)般包括两部(bù)分(fēn)：线性代数、多项式代数。

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