三角形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七(qī)年级是当(dāng)两条(tiáo)直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一(yī)条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线(xiàn)的定义和性(xìng)质，垂线的(de)定义和(hé)性质七(qī)年级

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知(zhī)直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　垂线当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的(de)四(sì)个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直(zhí)

　　当两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的四个(gè)角中(zhōng)，有(yǒu)一(yī)个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另(lìng)一(yī)直(zhí)线的垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或(huò)直线(xiàn)外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线(xiàn)的垂线。

　　从(cóng)直线(xiàn)外一(yī)点到这条直线(xiàn)的垂线段(duàn)的长度，叫做(zuò)点到直(zhí)线的(de)距离。

　　过一(yī)点有且(qiě)只有(yǒu)一(yī)条直线与已(yǐ)知直线(xiàn)垂(chuí)直(zhí)。

　　一个角的两边分别(bié)垂直于另一个角的两边，这两个(gè)角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或(huò)直线外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这条直线上(shàng)各点所连的线(xiàn)段中，垂直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在三角形内；直(zhí)角三角形(xíng)的(de)垂心在直角顶点上；钝角三角形的(de)垂心在三角形外. 2、三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)是它垂足(zú)三(sān)角形的内心(xīn)毁肆桥；或者说(shuō)，三角形(xíng)的内心是(shì)它旁心(xīn)三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称点，均在(zài)△ABC的(de)外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有三(sān)组(每组(zǔ)四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中(zhōng)任一(yī)点(diǎn)是其余三(sān)点为顶点的三角形(xíng)的垂(chuí)心(并(bìng)称这样的四点为(wèi)一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tan2l是多少毫升 2l是多少升C=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点(diǎn)到垂心的距离(lí)，等于外心(xīn)到对边的雹茄距(jù)离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心到三顶(dǐng)点的距(jù)离(lí)之和等(děng)于其内切圆与(yǔ)外(wà2l是多少毫升 2l是多少升i)接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形(xíng)的垂(chuí)心是垂(chuí)足三(sān)角形的(de)内心；锐角三(sān)角形的内接三角形(顶点在原三(sān)角形的边上)中，以(yǐ)垂足三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松(sōng)线） 从一点向三角(jiǎo)形的三边所引垂线(xiàn)的垂足共线的重要条件是(shì)该点落在(zài)三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一(yī)点T，那(nà)么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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