反正切函(hán)数的导数(shù)推导过程，反(fǎn)正弦函数的导数(shù)是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函数的导数推导(dǎo)过程，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反(fǎn)正切函数(shù)。<知道直径怎么求圆的周长公式，直径乘以3.14是周长吗/p>

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反知道直径怎么求圆的周长公式，直径乘以3.14是周长吗正(zhèng)切函数的(de)定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函(hán)数是反三角函(hán)数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不(bù)具有一一对(duì)应的(de)关(guān)系(xì)，所以不(bù)存在反函数(shù)。

　　注意这(zhè)里选取(qǔ)是正切函数的一个单(dān)调区间。

　　而(ér)由(yóu)于正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此(cǐ)，反(fǎn)正(zhèng)切函数是(shì)存在(zài)且唯一(yī)确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切函数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑(lǜ)它的(de)反函数，这时的反(fǎn)正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通(tōng)值。

　　反(fǎn)正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称(chēng)变换(huàn)而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数公式(shì)及推导过程

　　 反三角函(hán)数指三角函数的反函数，由于基本三角(jiǎo)函数(shù)具有周(zhōu)期性，所以反三角函(hán)数(shù)胡(hú)旅是(shì)多值函(hán)数。

　　接下来给大家(jiā)分享反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数(shù)公式及(jí)推(tuī)导过程。

反三角函数的(de)导数(shù)公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导数公式推导过程

　　 反三角函数的导数公式推导过(guò)程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如(rú)说，对于(yú)正弦函(hán)数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反三角函数是一种(zhǒng)基本初等(děng)函(hán)数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx知道直径怎么求圆的周长公式，直径乘以3.14是周长吗，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其(qí)反正弦、反余弦(xián)、反正切、反余(yú)切(qiè)，反(fǎn)正割(gē)，反(fǎn)余割为(wèi)x的角。

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